Законы логики и логические задачи для ребенка

Понятия логики и логического мышления используются повсеместно. С точки зрения логики мы оцениваем поведение, поступки, ситуации. Школьникам знание законов логики необходимо как в обычной жизни, так и в учебе. Именно логикой приходится руководствоваться, решая математические задачи или проводя анализ. Сегодня мы поговорим о логике как науке, рассмотрим основные ее понятия и законы, узнаем, как развить ее у ребенка.

Немного теории

Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Это один из разделов философии. В школе логика редко изучается как самостоятельный предмет. Как правило, основные ее законы включаются в разделы математики, и зачастую им не уделяется должного внимания. Однако прививать ребенку логическое мышление необходимо, ведь именно на него приходится опираться в решении задач, оценке ситуации, анализе данных и пр. Вот основные понятия логики:

  • Суждение. Это такая форма мышления, в которой утверждается/отрицается что-либо. Суждения могут касаться какого-то предмета (его качеств, свойств) или отношений между несколькими предметами/явлениями. Примеры: у кошки четыре лапы; собака друг человека; если завтра будет хорошая погода, то мы пойдем купаться.
  • Рассуждение. Это ряд суждений, относящихся к одному предмету/явлению, следующих друг за другом таким образом, что одно вытекает из другого. Благодаря рассуждению можно найти ответ на поставленный вопрос. Пример: Если бы шел дождь, то земля была бы мокрой. Но земля сухая. Значит, дождя нет.
  • Умозаключение. Это такая форма мышления, в которой истинность некоторого суждения выводится из истинности других суждений (двух и более). Суждения, из которых вытекает умозаключение или вывод, также называются предпосылками. Пример: Все дети любят играть (первая предпосылка). Миша – ребенок (вторая предпосылка). Значит, Миша любит играть (вывод, умозаключение).
  • Индукция или индуктивное умозаключение. Это умозаключение, идущее от частного к общему. Пример: А1 имеет признак В. А2 имеет признак В. Все элемента от А3 до Аn имеют признак В. Значит, все элементы множества имеют признак В.
  • Дедукция или дедуктивное умозаключение. Это умозаключение, идущее от общего к частному. Пример: Все люди смертны. Аристотель – человек. Значит, Аристотель смертен.

Понятия и операции логики позволяют человеку получать новые знания, не опирающиеся на личный опыт.

Основные законы логики

Законы логики и логические задачи для ребенка

Источник фото

Существует четыре основных логических закона:

  1. Закон тождества. Он гласит, что каждое истинное понятие о предмете, логическая мысль о нем должны оставаться неизменными и однозначными на протяжении всего рассуждения и вывода. Другими словами, если в начале рассуждения мы использовали предпосылку «Все люди смертны», то в конце рассуждения она не может измениться на «Некоторые люди смертны».
  2. Закон противоречия (непротиворечия). Два противоположных по смыслу суждения не могут быть истинными одновременно. Хотя бы одно из них обязательно ложно. Т.е. мы не можем начинать рассуждения с предпосылок «Все люди смертны» и «Не все люди смертны».
  3. Закон исключенного третьего. Два противоречащих друг другу суждения о предмете/явлении, взятом в одно и то же время и при одних и тех же условиях, не могут быть одновременно истинными. Правильным будет только одно из них, и при этом третьего не существует. Например, или «Все люди смертны», или «Все люди не смертны». При таких условиях мы может выбрать и принять за истинное только одно суждение.
  4. Закон достаточного основания. Любая мысль, суждение может быть признана истинной только в том случае, если имеет достаточное основание, т.е. обоснована. Т.е. делая умозаключение, мы должны опираться на суждения, которые уже проверены и признаны истинными, являются аксиомами. Например, долька лимона меньше целого лимона, потому что целое всегда больше части.

Задания на развитие логического мышления

Законы логики и логические задачи для ребенка

Источник фото

Задания на логику могут быть самыми разнообразными: шуточные загадки, задачки с подвохом, головоломки, упражнения на отработку основных логических понятий. Мы рассмотрим разные типы заданий, которые можно предложить ребенку.

Суждение

Предложите школьнику вынести несколько различных суждений, которые являются аксиомами (т.е. истинны и не требуют доказательств). Они могут опираться:

  • На личный опыт. На столе лежит книга. Яблоко зеленого цвета. Шоколад сладкий. И т.д.
  • На знания, полученные в школе. Земля вертится вокруг солнца. В году 365 дней. Часть всегда меньше целого. И др.

Рассуждение

Упражнение на отработку рассуждений может предлагаться школьнику в двух видах:

  • Свободное рассуждение. Предложите ученику порассуждать об окружающих предметах и явлениях. Например, во время прогулки можно затронуть тему осени: почему опадают листья, а птицы улетают на юг?
  • Заданное рассуждение. Ребенку задается вопрос, ответ на который ему нужно найти в вашем рассуждении. Например: Мы не сможем сегодня пойти гулять. (Почему?) На улице мокро и сыро. А у нас даже нет зонта. Мы можем промокнуть и заболеть. (Ответ: потому что на улице идет дождь).

Умозаключение

Предложите школьнику ряд различных предпосылок, из которых ему необходимо сделать вывод. После того как школьник освоил это действие и перестал делать ошибки, необходимо попросить его самостоятельно придумать предпосылки и сделать умозаключения на их основе.

Аналогичные задания даются на отработку индуктивных и дедуктивных умозаключений с учетом их специфики. Также можно дать ребенку предпосылки, а потом спросить, по какому из этих двух типов делался вывод.

Примеры предпосылок:

  • Все птицы – животные. Все воробьи – птицы. Значит?
  • Некоторые уроки трудны. Всё, что трудно, требует внимания. Значит?
  • Тем, кто лыс, расчёска не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос. Значит?

Занимательные задачки на логику

  1. Человеку не нужны глаза, чтобы видеть. Ведь если мы закроем правый глаз, то все равно видим, если закроем левый глаз, то тоже видим. У человека только два глаза, поэтому получается, что ни левый, ни правый глаз необязательны, чтобы видеть. Верно ли это суждение? Если нет, то в чем ошибка?
  2. После девяти стирок длина, ширина, высота кусочка мыла сократились вдвое от изначального размера. На сколько стирок хватит оставшегося мыла?
  3. Единственный сын отца плотника – сапожник. Кем приходится плотник сапожнику?
  4. Один рабочий способен построить дом за пять дней. А пять рабочих – за один день. Один корабль пересекает Индийский океан за пять дней. Значит, пять кораблей могут пересечь океан всего за один день. Где ошибка в данном рассуждении? Почему она возникла?
  5. Шуточная загадка: у фермера 8 свиней. 5 из них розовые, 2 – черные, а одна – бурая. Сколько свиней могут сказать, что у фермера существуют еще свиньи той же масти, что и они сами?
  6. Если к трехзначному числу приписать такое же число, то во сколько раз оно увеличится?
  7. Миша говорил неправду с четверга по субботу. А его друг врал с понедельника по среду. Однажды они одновременно произнесли: «вчера был один из дней, когда я говорил неправду». Что это был за день?
  8. У маленького мальчика спросили: «Сколько лет твоему отцу». «Столько же, сколько мне», — четко ответил малыш. Человек удивился, как такое возможно. Поэтому мальчик объяснил: «Мой отец стал моим отцом лишь тогда, когда я родился. До этого он им не был. Поэтому ему лет столько же, сколько и мне. Т.е. 5». Можно ли назвать данное утверждение верным? Почему?
  9. Закончи предложения:
    1. Тарелка – это посуда, потому что…
    2. Диван – это мебель, потому что…
    3. Воробей – это птица, потому что…
    4. Сорока умеет летать, потому что у нее…
    5. Математика – это наука, потому что…
  10. Из 12 счетных палочек собрали 4 квадрата. Убери 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
Законы логики и логические задачи для ребенка

Источник фото

  1. Г-жа Роуз – богатая вдова. Она могла удовлетворить любую свою прихоть, но никогда не могла обмануть знаменитого сыщика Шерлока Холмса. Однажды она рассказала такую историю: «Было около трех часов утра, когда меня разбудил шум. Человек в маске стоял в моей комнате, направил на меня оружие и приказал, чтобы я не кричала. С ним были еще двое. Меня связали, заткнули рот и грубо бросили спиной на кровать, а эти ужасные люди пошли к моей шкатулке. Беспомощная, я наблюдала, как злодеи заполнили мешок драгоценными камнями. Я боялась и не смела предпринять что-либо, пока они были в моем доме. Но как только последний из них вылез, я закричала с призывом о помощи. К счастью, патрульный Кейси находился через квартал и услышал меня. Убегая от него, воры в спешке бросили драгоценности. Но страх будет со мной еще долго». Шерлок Холмс иронично улыбнулся и сказал, что эта история не может быть правдивой. Почему?
  2. Когда-нибудь человек обязательно прилетит на Марс. Саша Петров – человек. А это значит, что когда-нибудь он обязательно прилетит на Марс. Что не так в этом рассуждении? Почему его нельзя назвать верным?
  3. Чтобы получить оранжевую краску необходимо смешать желтую и красную краску в соотношении 6:2. У нас есть 3 г красной краски и 3 г – желтой. Сколько граммов оранжевой краски мы получим в этом случае?

Источник заглавной картинки

Мудрая сова 31 июля 2015